Nắm vững kiến thức Toán lớp 6 là bước đệm quan trọng giúp các em học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình học tập ở các cấp cao hơn, đặc biệt là chương trình Toán trung học phổ thông.
Dưới đây là bảng tổng hợp kiến thức toán lớp 6 mà các em cần nắm vững, bao gồm cả phần Số học và Hình học.
I. Tổng Hợp Kiến Thức Số Học Lớp 6
Phần Số học Toán lớp 6 tập trung vào việc mở rộng và củng cố các khái niệm về số, nền tảng cho các dạng toán phức tạp hơn sau này.
1. Chương I: Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
Chương này giúp các em ôn lại các kiến thức cơ bản về số tự nhiên, tập hợp và các phép toán.
- Tập hợp: Khái niệm tập hợp, phần tử, cách viết tập hợp.
- Ví dụ: Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 5: A = {0; 1; 2; 3; 4}.
- Các phép tính về số tự nhiên:
- Cộng, trừ, nhân, chia: Nhớ lại các quy tắc thực hiện phép tính.
- Lũy thừa: Định nghĩa, cách tính lũy thừa của một số tự nhiên (ví dụ: $a^n = a times a times dots times a$ (n thừa số a)).
- Thứ tự thực hiện phép tính:
- Trong biểu thức không có dấu ngoặc: Lũy thừa -> Nhân, chia -> Cộng, trừ.
- Trong biểu thức có dấu ngoặc: ( ) -> [ ] -> { }.
- Dấu hiệu chia hết:
- Chia hết cho 2: Tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8.
- Chia hết cho 3: Tổng các chữ số chia hết cho 3.
- Chia hết cho 5: Tận cùng là 0 hoặc 5.
- Chia hết cho 9: Tổng các chữ số chia hết cho 9.
- Ước và bội: Khái niệm ước số, bội số của một số tự nhiên.
- Số nguyên tố, hợp số:
- Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó (ví dụ: 2, 3, 5, 7…).
- Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn hai ước (ví dụ: 4, 6, 8, 9…).
- Phân tích một số ra thừa số nguyên tố: Kỹ năng quan trọng để tìm ước và bội.
- Ước chung lớn nhất (ƯCLN), Bội chung nhỏ nhất (BCNN):
- Cách tìm ƯCLN, BCNN thông qua phân tích thừa số nguyên tố.
- Dạng bài tập: Tìm số tự nhiên x thỏa mãn điều kiện chia hết, tìm số lượng ước/bội, giải bài toán thực tế liên quan đến ƯCLN/BCNN.
2. Chương II: Số nguyên
Đây là chương giới thiệu về một tập hợp số mới, mở rộng hơn số tự nhiên.
- Khái niệm số nguyên: Số nguyên dương, số nguyên âm, số 0.
- Trục số: Biểu diễn số nguyên trên trục số, ý nghĩa.
- Thứ tự trong tập hợp số nguyên: So sánh các số nguyên.
- Giá trị tuyệt đối: Ký hiệu $|a|$, ý nghĩa hình học (khoảng cách từ điểm đó đến điểm 0 trên trục số).
- Các phép tính với số nguyên:
- Cộng, trừ số nguyên: Quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc trừ số nguyên.
- Nhân số nguyên: Quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
- Quy tắc dấu ngoặc: Các quy tắc bỏ dấu ngoặc khi phía trước có dấu cộng (+) hoặc dấu trừ (-).
- Dạng bài tập: Thực hiện phép tính với số nguyên, tìm x.
3. Chương III: Phân số
Chương này đi sâu vào khái niệm phân số và các phép toán liên quan.
- Khái niệm phân số: Tử số, mẫu số, ý nghĩa của phân số.
- Hai phân số bằng nhau: Điều kiện để hai phân số bằng nhau.
- Rút gọn phân số: Đưa phân số về dạng tối giản.
- Quy đồng mẫu số nhiều phân số: Sử dụng BCNN để tìm mẫu chung.
- So sánh phân số: Các phương pháp so sánh (cùng mẫu, cùng tử, so sánh với 1, quy đồng mẫu).
- Các phép tính về phân số:
- Cộng, trừ phân số: Cùng mẫu, khác mẫu.
- Nhân phân số: Quy tắc nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
- Chia phân số: Nhân với phân số nghịch đảo.
- Hỗn số, số thập phân, phần trăm: Mối liên hệ và cách chuyển đổi giữa chúng.
- Tìm giá trị phân số của một số cho trước:
- Dạng bài tập: Giải các bài toán liên quan đến phân số (tìm một số khi biết giá trị phân số của nó, tìm giá trị phân số của một số), tính giá trị biểu thức.
II. Tổng Hợp Kiến Thức Hình Học Lớp 6
Phần Hình học Toán lớp 6 cung cấp những kiến thức cơ bản về các đối tượng hình học đơn giản nhất.
1. Chương I: Đoạn thẳng
Chương này là nền tảng cho việc nghiên cứu các hình phức tạp hơn.
- Các khái niệm cơ bản:
- Điểm, đường thẳng: Khái niệm, ký hiệu, vị trí tương đối.
- Tia: Khái niệm, cách gọi tên, tia đối nhau.
- Đoạn thẳng: Khái niệm, cách gọi tên, điểm nằm giữa hai điểm.
- Độ dài đoạn thẳng:
- Cách đo độ dài đoạn thẳng.
- So sánh hai đoạn thẳng.
- Điểm nằm giữa hai điểm và hệ thức cộng đoạn thẳng.
- Trung điểm của đoạn thẳng: Khái niệm, cách xác định trung điểm.
- Dạng bài tập: Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh điểm nằm giữa, xác định trung điểm, vẽ hình theo yêu cầu.
2. Chương II: Góc
Góc là một trong những khái niệm hình học cơ bản và quan trọng.
- Khái niệm góc: Đỉnh, cạnh, ký hiệu góc.
- Số đo góc: Đơn vị đo góc (độ), cách đo góc bằng thước đo góc.
- Các loại góc đặc biệt:
- Góc vuông (90 độ).
- Góc nhọn (nhỏ hơn 90 độ).
- Góc tù (lớn hơn 90 độ và nhỏ hơn 180 độ).
- Góc bẹt (180 độ).
- Khi nào thì tổng số đo hai góc bằng số đo góc lớn: Áp dụng hệ thức cộng góc.
- Tia phân giác của góc: Khái niệm, cách xác định tia phân giác.
- Dạng bài tập: Tính số đo góc, nhận biết các loại góc, vẽ góc, chứng minh tia phân giác.
